Junto a la Torre y en una amplia meseta se sitúa esta maravillosa plaza , la que en su día probablemente correspondiera a la plaza de armas de la fortaleza o castillo, que conquistó Fernando III en 1.225 y de la que la actual torre sería la del Homenaje.

Una vez que los Reyes Católicos pacificaron estas tierras, la plaza de armas debió de abrirse a la vecindad para su esparcimiento. Así en 1.464 cuenta la crónica que el rey Enrique IV de Castilla visita Mengíbar donde se divirtió corriendo cuatro toros enviados por el Condestable D. Miguel Lucas de Iranzo. Así vemos que la fachada principal de la Iglesia parroquial de San Pedro da la espalda a esta plaza por lo que seguramente esta plaza no era pública y pertenecía a la citada fortaleza y el poder religioso construye la iglesia de cara al casco urbano, y dejan delante otra pequeña plaza llamada del Sol.

Cuando la fortaleza cae en desuso esta plaza empieza a adquirir importancia y se construye el Concejo o Ayuntamiento y la familia Ponce de León edifican la Casa Palacio.......

La Plaza de la Constitución ha sufrido continuas modificaciones a lo largo de la historia, al igual que en su denominación: Plaza de Armas, Plaza del Castillo y Plaza Pública, Plaza Pública y Plaza de la Sombra, Plaza Real, Plaza del Caudillo y Plaza de la Constitución, y en la última de ellas, inaugurada en 1.965 podemos observar que la elegancia, sobriedad, nobleza y señorío son las características más sobresalientes de este lugar , que provoca una agradable sensación a todo aquel que la descubre por primera vez.

Tal y como se comentaba anteriormente, constituye el centro neurálgico de la ciudad, y en ella se localizan el Ayuntamiento, La Iglesia Parroquial San Pedro Apóstol, La Casa Palacio y laTorre de nuestro pueblo.